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兰伯特 W 函数的系列
兰伯特 W 函数的这种发展对于 x 的复数值也是成立的
泰勒系列
围绕 0 的 W0 的泰勒级数可以用反拉格朗日定理计算，其结果是
收敛半径为 −1/e，这可以在比率测试中确定。由这个序列决定的函数可以扩展为一个为所有复数定义的全形函数，其分支点沿区间 (−∞, −1/e]。这个全形函数是兰伯特 W 函数的主要分支。
历史德国-瑞士数学家约翰-海因里希-兰伯特 (1728 - 1777) 描述了这个系列。 |
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兰伯特 W 函数的这种发展对于 x 的复数值也是成立的
围绕 0 的 W0 的泰勒级数可以用反拉格朗日定理计算，其结果是
收敛半径为 −1/e，这可以在比率测试中确定。由这个序列决定的函数可以扩展为一个为所有复数定义的全形函数，其分支点沿区间 (−∞, −1/e]。这个全形函数是兰伯特 W 函数的主要分支。
历史德国-瑞士数学家约翰-海因里希-兰伯特 (1728 - 1777) 描述了这个系列。 |